апофема правильной 4 х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из (2).

Найти

а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат).

б) угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

в) угол образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды г) площадь боковой поверхн. пирамиды

д) площадь полной поверхн. пирамиды

Question

Геометрия

Ильюха

23 января, 18:01

апофема правильной 4 х-угольной пирамиды равна 6 см, высота = 3 корня из (2).

Найти

а) сторону основания пирамиды (основание-квадрат).

б) угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

в) угол образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды г) площадь боковой поверхн. пирамиды

д) площадь полной поверхн. пирамиды

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Селена · Answer 1

а) сторона=2*√ (6² - (3√2) ²) = 2√18=6√2=а

б) sinα=3√2/6=√2/2 ⇒ α=45°

в) бок ребро=√ (6² + (а/2) ²) = √ (36+18) = √54=3√6

sinβ=3√2/3√6=1/√3=0.5774 ⇒ β=35°58'

Sбок=0,5*6*а=3*6√2=18√2

г) Sпол=4Sбок+Sоснован=4*18√2 + (6√2) ²=72√2+72=72 (1+√2) = 72*2,41=173,5