Известно, что треугольник MKP=M1 K1 P1, причём угол M=углу M1, угол K = углу K1. На сторонах MP и M1 P1 отмечены точки E и E1 так что ME=M1 E1. Докажите что треугольник MEK=треугольнику M1 E1 K1

1) Из равенства треугольников вытекает равенство соответствующих элементов. В частности,

MK = M1K1. Рассмотрим треугольники MEK и M1E1K1. В них:

1) MK = M1K1 - следует из условия, как соответствующие элементы треугольников MKP и M1K1P1

2)
3) ME = M1E1 - по условию.

Делаем вывод, треугольники MEK и M1E1K1 равны по двум сторонам и углу между ними, что и требовалось доказать.