Высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 4 см и 9 см. Найдите площадь данного треугольника

Question

Геометрия

Федюня

7 сентября, 03:09

Высота прямоугольного треугольника ABC, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, равные 4 см и 9 см. Найдите площадь данного треугольника

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вася · Answer 1

площадь треугольника равна 10 см

Лаврентьюшка · Answer 2

высота делит гипотенузу на отрезки пропорцианально квадратам катетов.

с учетом теоремы Пифагора можем записать 13/9a^2=13^2

a^2=9/13 a=3sqrt (13)

b=2/3a b=2sqrt (13)

S=a*b/2=3*13=39 cм^2