в треугольнике ABC AB=8 см AC=5cm, угол A: угол B: угол С = 3:4:11. найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия

Денисия

28 августа, 18:31

в треугольнике ABC AB=8 см AC=5cm, угол A: угол B: угол С = 3:4:11. найдите площадь треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонидыч · Answer 1

Пусть х-это 1 часть угла. Тогда угол А=3 х градусов, угол В=4 х градус., угол С=11 х градус. По условию сумма всех углов в трегуольнике равна 180 градусов. Составим уравнение: 3 х+4 х+11 х=180; 18 х=180; х=10. Тогда угол А=30 градусов, угол В=40 градусов, угол С=110 градусов. Проведем в треугольнике высоту ВЕ (из угла В). Получаем прямоугольный треугольник ВАЕ. Т. к. угол А=30 градусов, АВ=8, то ВЕ=4 (против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы). Считаем площадь по формуле: S=1/2ah; S = 1/2*5*4=10.