Задать вопрос
26 апреля, 18:07

В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 (градусов), M - середина AC, N - середина BC, MN = 6 см, угол MNC = 30 (градусов). Найдите: a) стороны треугольника ABC и длину отрезка AN b) площадь треугольника CMN

+2
Ответы (1)
  1. 26 апреля, 18:15
    0
    Угол СМN=90-уголMNC=90-30=60. МС=MN*cos60=6*1/2=3. NC=MN*cos30=6 * (корень из 3) / 2=3 корня из 3. По условию MN средняя линия треугольника АСВ. Тогда MN=1/2*AB. Отсюда АВ=2MN=2*6=12. Треугольники MCN и АСВ подобны по трём углам (общий при вершине и накрест лежащие при основании АВ и MN). Отсюда АС/MC=BC/NC=2. Тогда АС=2 МС=2*3=6, ВС=2NC=2 * (3 корня из 3) = 6 корней из 3. По теореме Пифагора AN=корень из (АС квадрат + NC квадрат) = корень из (36+27) = 3 корня из 7. Площадь треугольника CMN равна S=1/2*МС*NС=1/2*3 * (3 корня из 3) = 4,5 корней из 3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90 (градусов), M - середина AC, N - середина BC, MN = 6 см, угол MNC = 30 (градусов). Найдите: a) ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Решение задач Выполнить работу 1 В прямоугольном треугольнике АБС уголС-90 градусов, АБ=8 см, угол АБС-45 градусов. Найдите: а) АС б) высоту СД, проведённую к гипотенузе.
Ответы (1)
В треугольнике ABC AB=BC на сторонах AB И AC отмечены точки M и N так, что MN||BC, NH - биссектриса угла MNC; угол MNC = 53 градусам. Найдите углы треугольника ABC.
Ответы (1)
Точка C - середина отрезка AB, точка O - середина отрезка AC. Найдите AO, если CB=4 см 2) Точка C - середина отрезка AB, точка O - середина отрезка AC. Найдите AC, если CB=1.2 см
Ответы (1)
Точка Е принадлежит отрезку ВС, длина которого 12 см. Найдите длину отрезка ВЕ, а также длину отрезка ЕС, если: 1) Длина отрезка ВЕ на 4 см больше длин ы отрезка ЕС 2) Длина отрезка ВЕ на 6 см меньше длины отрезка ЕС 3) Точка является серединой
Ответы (1)
Помогите решить задачи! хотя бы некоторые! 1. В прямоугольном треугольнике QGR угол Q=17 градусов, угол R-прямой. найти угол G 2. в прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СD=9 см ... угол С - прямой, угол уголА=углуВ. найти АВ. 3.
Ответы (1)