Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной призмы, равен 2, а ее объем равен 27 корень из 3. Высота призмы равна?

Question

Геометрия

Перпетуя

15 марта, 10:42

Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной призмы, равен 2, а ее объем равен 27 корень из 3. Высота призмы равна?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Вива · Answer 1

в основании правильной треугольной призмы лежит правильный треугольник; h=3 * r / 2=3*2/2=3; h = (a√3) / 2=>a=2√3; S = (a² * √3) / 4=3√3; H=V/S = (27*√3) / (3*√3) = 9; Ответ: 9; Выбираем лучшее решение!

Анект · Answer 2

R = 2h/3

h = 3R/2 = 3

а = 2√3

Sосн = a²√3/4 = 3√3

V = Sосн*H

H = V/Sосн

H = 27√3 / 3√3 = 9