АВ и СD пересекаются в точке О АО=12 см, ВО=4 см, Со=30 см, DО=10 см, Найти угол САО

если угол DВо=61 градус Найти отношение площадей треугольников АОС и ВОD

А

Д

О

В

С

ВО: АО=4:12=1:3. ДО: СО=10:30=1:3. угол АОВ=ВОД-вертикальные. Имеем подобные треугольники АОС и ВОД с коэффициентом подобия 1:3, отншение площадей - коэф. подобия в квадрате - 1:9.

Из подобия вытекает, что АС||ВД. АВ - секущая, значит угол ДВО=САО=61 град (внутренние накрестлежащие)