Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC. Известно, что AB = AC = 5 см, BC = 6 см, AD = 12 см. Найдите растояния от концов отрезка AD до прямой BC.

Проведем от прямой AD к прямой ВС перпендикуляр АК. Проведем DK.

Треугольник САВ - равнобедренный, следовательно, высота является медианой и биссектрисой.

ВК=СК=3.

Рассмотрим треугольник СКА - прямоугольный.

АК в квадрате = АС в квадрате - КС в квадрате

АК = 4.

Рассмотрим треугольник DAK - прямоугольный.

DK в квадрате = DA в квадрате + AK в квадрате

DK = 4 корня из 10.