сумма катета АС и гепотенузы АВ треуголникаАВС=12 дм, а их разность 4 дм. Найдите расстояние от вершин А, В, С до прямых, проходящих через противолежащие стороны треугольника

Question

Геометрия

Катерина

28 мая, 17:02

сумма катета АС и гепотенузы АВ треуголникаАВС=12 дм, а их разность 4 дм. Найдите расстояние от вершин А, В, С до прямых, проходящих через противолежащие стороны треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мелентий · Answer 1

пусть AC=x, AB=y

y+x=12

y-x=4

сложим эти уравнения

2y=16 = > y=8

так как

y-x=4 = > x=y-4 = > x=4

то есть

AC=4

AB=8

CB^2=AB^2-AC^2=64-16=48

CB=√48

CK - высота из прямого угла к гипотенузе

CK=AC*CB/AB = 4*√48/8=√48/2=√12=2√3