помоги решить задачу Хорда окружности равна a и стягивает дугу 60 градусов. Найдите длину дуги; площадь сектора, ограниченного этой и двумя радиусами

Если хорда стягивает дугу 60°, она образует с двумя радиусами равнобедренный треугольник с центральным углом 60°, следовательно, два других угла так же равны 60°, и треугольник - равносторонний. Поэтому хорда равна радиусу окружности.

Длину окружности находим по формуле:

С=2πr

Отсюда длина этой окружности равна 2πа, а дуга, которую стягивает хорда, равна 1/6 длины окружности (360:60=6) и равна

2πа: 6 = πа/3

Площадь окружности находим по формуле:

S=πr²

Площадь данной окружности

S=πа²

Площадь сектора этой окружности, ограниченного двумя радиусами, равна 1/6 площади окружности

Sсектора=πа²/6