В трапеции сумма углов при основании равна 90 градусов.

Докажите, что длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.

Question

Геометрия

Феоктист

7 августа, 13:36

В трапеции сумма углов при основании равна 90 градусов.

Докажите, что длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Юша · Answer 1

опускаешь перпендикуляры с вершин применьшем основании на большее. Через косинусы углов 20 и 70 находишь длины которые отсекли перепендикуляры на большем основании.

По теореме о средней линии треугольника находишь днины кусочков которые отсекли перпендикуляры на средней линии трапеции.

отнимаешь от 2 см полученные кусочки получаем меньшее основание.

прибавляем результаты пункта 1 = большее основание

Но есть явно решение короче

В трапеции сумма углов при основании равна 90 градусов.Докажите, что длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.

В трапеции сумма углов при основании равна 90 градусов.

Докажите, что длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.