Задать вопрос
15 июня, 09:58

В трапеции расстояние между серединами оснований равно полуразности длин оснований. Найти сумму углов при большем основании.

+1
Ответы (1)
  1. 15 июня, 11:12
    0
    Если соединить середины диагоналей трапеции, то получится отрезок, длина которого равна полуразности оснований.

    Если соединить середину основания (любого) с серединой диагонали, то получится отрезок, параллельный боковой стороне (можно указать треугольник, в котором это - средняя линия). В данном случае есть четыре таких отрезка, и они попарно параллельны боковым сторонам, а значит, образуют параллелограмм.

    Из условия следует, что в этом параллелограмме диагонали равны, то есть это - прямоугольник.

    Далее, ясно, что отрезки, "выходящие" из середины большего основания образуют с ним углы, равные углам при основании трапеции, поскольку каждый из них параллелен одной из боковых сторон.

    То есть получилось, что два угла при основании трапеции вместе с углом прямоугольника образуют развернутый угол.

    То есть искомая сумма равна 90 °
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В трапеции расстояние между серединами оснований равно полуразности длин оснований. Найти сумму углов при большем основании. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
В трапеции сумма углов при основании равна 90 градусов. Докажите, что длина отрезка, соединяющего середины оснований, равна полуразности длин оснований.
Ответы (1)
Как в задаче: (Длины боковых сторон трапеции одинаковы и равны по 2 а. Длины оснований равны 7 а и 9 а. Найдите углы трапеции.), доказать что углы при нижнем основании меньше углов при большем основании? Я знаю что ответ: 60, 60, 120, 120.
Ответы (1)
Продолжите предложения: 1. Боковые стороны равнобедренной трапеции ... 2. Одна из боковых сторон прямоугольной трапеции ... 3. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна ... 4. Сумма всех внутренних углов трапеции равна ... 5.
Ответы (1)
1). Углы при большем основании трапеции равны 75 градусов и 43 градуса. Найдите углы при меньшем основании. 2). Тупой угол равнобедренный трапеции равен 108 градусов. Найдите оставшиеся углы этой трапеции.
Ответы (1)
в трапеции основания равны 4 см и 10 см, а высота равна полуразности длин оснований. найдите площадь трапеции.
Ответы (1)