Как в задаче: (Длины боковых сторон трапеции одинаковы и равны по 2 а. Длины оснований равны 7 а и 9 а. Найдите углы трапеции.), доказать что углы при нижнем основании меньше углов при большем основании? Я знаю что ответ: 60, 60, 120, 120.

Question

Геометрия

Тома

7 октября, 17:28

Как в задаче: (Длины боковых сторон трапеции одинаковы и равны по 2 а. Длины оснований равны 7 а и 9 а. Найдите углы трапеции.), доказать что углы при нижнем основании меньше углов при большем основании? Я знаю что ответ: 60, 60, 120, 120.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мардарий · Answer 1

Трапеция равнобокая, значит высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности двух оснований (свойство), то есть равен "а". Тогда CosA = a/2a = 1/2. То есть
Итак, углы трапеции равны