В равнобедринном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD-медиана треугольника. Докажите, что треугольник BKD = треугольнику BMD.

ВД-медиана и биссектрисса. угол КВД=углуМВД. ВД-общая, КВ=МВ из равенсва боковых сторон. Имеем признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

BD это общая сторона

угол KBD=углу MBD (медиана в равнобедренном треугольнике является биссектрисой)

Сторона BK=BM (так как AB=BC, а точки K и M делят эти стороны пополам)

Из этого следует, что треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.