докажите, что если одна из граней вписанной в цилиндр треугольной призмы проходит через ось цилиндра, то две другие грани взаимно перпендикулярны

Грань, проходящая через ось цилиндра, опирается на диаметр основания. Следовательно, основания двух других граней пирамиды образуют с диаметром прямоугольный треугольник. (Вписанный в окружность треугольник, одна из сторон которого является диаметром окружности, является прямоугольным.)