Задать вопрос
5 августа, 05:10

В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2 корень3 см. Найдите площадь этого треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 5 августа, 06:47
    0
    АВС - прям. тр-ик. Угол С = 90 гр., угол А = 60 гр

    т. О - пересечение биссектрис углов А и С - центр вписанной окр-ти.

    Проведем ОК перпенд. АС

    ОК = r = 2 кор3 радиус вписанной окружности. Угол ОАС = 30 гр, угол ОСА = 45 гр.

    Из пр. тр-ов СОК и АОК можно выразить катет АС:

    АС = r + (r/tg30) = 2 кор3 + 6

    Находим другой катет:

    ВС = AC*tg60 = 6 + (6 кор3)

    Находим площадь:

    S = (1/2) AC*BC = 6 (3 + кор3) (1 + кор3) = 6 (6+4 кор3) = 12 (3+2 кор3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2 корень3 см. Найдите площадь этого треугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы