Задать вопрос
5 августа, 05:10

В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2 корень3 см. Найдите площадь этого треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 5 августа, 06:47
    0
    АВС - прям. тр-ик. Угол С = 90 гр., угол А = 60 гр

    т. О - пересечение биссектрис углов А и С - центр вписанной окр-ти.

    Проведем ОК перпенд. АС

    ОК = r = 2 кор3 радиус вписанной окружности. Угол ОАС = 30 гр, угол ОСА = 45 гр.

    Из пр. тр-ов СОК и АОК можно выразить катет АС:

    АС = r + (r/tg30) = 2 кор3 + 6

    Находим другой катет:

    ВС = AC*tg60 = 6 + (6 кор3)

    Находим площадь:

    S = (1/2) AC*BC = 6 (3 + кор3) (1 + кор3) = 6 (6+4 кор3) = 12 (3+2 кор3)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В прямоугольный треугольник с углом 60 градусов вписана окружность, радиус которой равен 2 корень3 см. Найдите площадь этого треугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) в правильный треугольник вписана окружность радиуса r. найдите площадь треугольника 2) в окружность радиуса R вписан правильный шестиугольник. найдите его площадь. 3) найдите площадь правильного треугольника со стороной а.
Ответы (1)
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника. 2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54. 3.
Ответы (1)
1. В треугольник, углы которого относятся как 1:3:5, вписана окружность. Найдите углы между радиусами, проведёнными в точки касания. 2. В равнобедренный треугольник с основанием 12 см и периметром 32 см вписана окружность.
Ответы (1)
1. В правильный четырёхугольник вписана окружность, определите её радиус, если периметр четырёхугольника равен 136 см. 2. В правильный шестиугольник со стороной а вписана окружность. Найдите её радиус.
Ответы (1)
в прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите периметр треугольника, если а) гипотенуза треугольника 13 см, а радиус окружность 2 см; б) точка касания делит гипотенузу на от резки в 5 см и 12 см
Ответы (1)