Задать вопрос
14 марта, 06:54

P (периметр) параллелограмма равен 66 см. Два угла относятся как 1:5 (один к пяти), две стороны относятся как 2:9 (два к девяти). Найдите S (площадь) параллелограмма

+3
Ответы (1)
  1. 14 марта, 08:45
    0
    Пусть x - это 1 часть

    Тогда меньший угол параллелограмма равен x градусам, а больший 5x градусам.

    Т. к. противоположные стороны параллелограмма параллельны, а сумма односторонних углов у параллельных прямых равна 180 градусам, то

    x + 5x = 180

    6x=180

    x = 30

    Меньший угол равен 30 градусам, больший 150 градусам

    Пусть y - это одна часть

    Тогда меньшая сторона равна 2y см, а большая 9y см, тогда

    2y + 2y + 9y + 9y = 66

    22y = 66

    y=3

    Меньшая сторона 6 см, большая 27 см

    Высота в параллелограмме равна 3 см, т. к. катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 6 см (меньшая сторона)

    Площадь параллелограмма = высота * основание = 3 * 27 = 81 см в квадрате
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «P (периметр) параллелограмма равен 66 см. Два угла относятся как 1:5 (один к пяти), две стороны относятся как 2:9 (два к девяти). Найдите S ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы