2 стороны относятся как 5:3 угол между ними 120 градусов, найти третью сторону если периметр = 45 см.

пусть х - одна часть тогда а = 3 х и в=5 х угол между ними 120 применим теорему косинусов: третья сторона то есть у в квадрате равна

9 хквадрат+25 хквадрат - 2 (15 хквадрат) косинус 120=

49 х квадрат

так как кос 120 = - 1/2 тогда у = 7 х

воспользуемся формулой периметра:

3 х+5 Х + 7 Х=45

15 Х=45

Х=3.

значит, у = 3*7=21.

Одна сторона будет 5 х, вторая 3 х, третья равна a2 = b2+c2-2*b*c*cos a, a2=25x2+9x2-2*5x*3x * (-0,5) = 34x2+15x2=49x2, a=7x. Вывод, одна сторона равна 5 см, вторая 3 см, третья 7 см