Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см.

R=a*sqrt (3) / 3

где, sqrt (3) - это корень из 3

a=3R/sqrt (3) = 3*7/sqrt (3) = 21/sqrt (3) - сторона треугольника

Площадь правильного треугольника:

S=sqrt (3) * a^2/4

Подставим и получим:

S=sqrt (3) * 21^2 / (3*4) = 147*sqrt (3) / 4=36,75*sqrt (3)