Длина дуги окружности с градусной мерой 120 ° равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.

Question

Геометрия

Ангелика

8 августа, 13:36

Длина дуги окружности с градусной мерой 120 ° равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Устиния · Answer 1

l (дуги) = (2 πR/360) * величину угла = (πR/180) * 120 = 2 πR/3

2πR/3 = 8 π = > R=12.

S (сектора) = (πR^2/360) * величину угла = (πR^2/360) * 120 = (πR^2/3) = (144π/3) = 48π

Ответ: S = 48π.

R-радиус окр-ти.