Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см. Найдите периметр треугольника и радиус вписанной окружности

(R + r) - это медиана (высота, биссектриса) в правильном треугольнике, причем R - это часть медианы от центра до вершины, а r - от центра до стороны ... Поэтому r = R/2.

Высота равна 12, значит сторона равна 12 / (корень (3) / 2) = 8*корень (3).

Периметр 24*корень3

r = 4