В квадрат, площадь которого 25 см2, вписана окр-ть. Найти площадь правильного 8-угольника, вписанного в эту же окружность.

диаметр окружности 5 см.

вписаный 8-угольник разбивается на 8 одинаковых равнобедренных треугольников с боковыми сторонами, равными радиусу, и углом при вершине 360/8 = 45 градусов.

площадь такого треугольника (1/2) * R^2*sin (45) = (5/2) ^2*корень (2) / 4;

Площадь 8 - угольника в 8 раз больше

S = 8 * (25/16) * корень (2) = 12,5*корень (2)