найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр = 54 см, а высота, проведенная к основанию, - 9 см

Пусть боковая сторона равна (54 - 2 х) : 2 = 27 - х см, тогда сторона основания 2 х см. Проведём высоту, равную 9 см И рассмотрим прямоугольный треугольник со сротонами 9 см. х см и (54-2 х) : 2 = 27 - х

По теореме Пифагора получим (27 - х) в квадрате = 9 в квадрате + х в квадрате

Решаем уравнение: 729-108 х + х в квадрате = х в квадрате + 81

-108 х = - 648

х = 6 Значит основание равно12 см, а боковая 27 - 6. = 21 см