Докажите, что в любом треугольнике удвоенная длина любой стороны не больше периметра

Question

Геометрия

Созон

21 апреля, 05:31

Докажите, что в любом треугольнике удвоенная длина любой стороны не больше периметра

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Тимаша · Answer 1

пусть а, в, с - с тороны треугольника, Р=а+в+с - периметр тогда из неравенства треугольника

a
сложив его с неравенством a<=a (к левой части суммирую левую, к правой правую), получим (первое неравенство строго, второе нет, значит сложенное неравенство будет строгим)

a+a
или

2 а
аналогично доказывает для стороны в и для стороны с

Доказано