Дано

Треуг ABC-равносторонний?

Угол B=45 градусов

N-Высота из точки А в сторону ВС

BN=8 cm

NC-6 cm

Найти:Sabc и AC (основание)

sabc=1/2an*bc

bc=bn+nc=8+6=14

из abn - прямоугольного, по теореме о сумме углов треугольника следует: угол ban=90 - угол Nba=90-45=45=>треугольник равнобедренный=>An=Bn=8

sabc=1/2*8*14=56

из треугольника anc (прямоугольного) = >по теореме Пифагора ac^2=an^2+nc^2=64+36=100=> ac=10

S=1/2ah s=7h h=8 т. к треугольник abn равнобедренный следовательно s=7*8=56 ac по теореме пифагора ac^2=8^2-6^2=64-36=28 ac=корень из 28=2 корней7