Дан треугольник прямоугольный АCD. Высота СД, проведёная из прямого угла С. ДВ=3,2 см. АС=3 см. Как найти гипотенузу АВ? Решение без косинусов и синусов.

высота проведенная из прямого угла делит гипотенузу на пропорциональные отрезки

Пусть АВ = х

СВ*СВ=ДВ*АВ

Из треугольника СВД

СВ*СВ = АС*АС-АВ*АВ

3,2 Х=9-Х*Х

x^2 + 3.2x-9=0

x = - 5 не удовлетворяет условию задачи

x=1.8

AВ = 3.2+1.8=5