На оси абсцисс найти точку равноудаленную от точек А (1,2,3) и В (-3,3,2).

Точка, назовём её С (х; у; z) равноудалена от точек А (1,2,3) и В (-3,3,2).

Это означает, что расстояние АС равно расстоянию ВС.

Точка С принадлежит оси ОХ, значит её координаты равны (х; 0; 0)

Расстояние между точками можно определить по формуле:

sqr ((x2-x1) ^2 + (y2-y1) ^2 + (z1-z2) ^2), значит

sqr ((х-1) ^2 + (0-2) ^2 + (0-3) ^2) = sqr ((x+3) ^2 + (0-3) ^2 + (0-2) ^2)

(x-1) ^2+4+9 = (x+3) ^2+9+4

(x-1) ^2 = (x+3) ^2

x^2-2x+1=x^2+6x+9

-8x=8

x=-1

Итак, искомая точка, равноудалённая от А и В имеет координаты

С (-1; 0; 0)