Дано треугольник АВС - прямоугольный (<С = 90), ВС = 7,8 см, CD - высота. Найти CD

Question

Геометрия

Лексей

31 мая, 14:06

Дано треугольник АВС - прямоугольный (<С = 90), ВС = 7,8 см, CD - высота. Найти CD

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Препедигна · Answer 1

предположим, что угол А=30, отсюда следует, что сторона, лежащая против угла в 30 градосов равна половине гипотинузе.

тогда получаем, что АВ=2 СВ = 15,6 см.

Высота в прямоугольном треугольнике разбивает гипотинузу АВ на 2 части.

Рассмотрим треугольник СДВ. Д - прямой угол.

Предположим, что угол ДСВ = 30. Тогда, ДВ=1/2*СВ = 3,9 см.

по теореме Пифагора находим СД.

СД = √СВ²-ДВ² = √60,84-15,21=√45,63≈6,8 см.