Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке В. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается с некоторой другой их общей касательной в точке А. Найдите радиус второй окружности, если АВ=6

Соеденим центры окружностей и точку А.

Получается прямоугольный треугольник, где угол А-прямой.

Допустим АВ-высота, а расстояние между центрами окружностей-гипотенуза, тогда воспользуемся свойством прямоугольного треугольника:

AB²=R1*R2

6²=4*R2

R2=36/4

R2=9 см

Ответ: 9 см