Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а гипотенуза 26 см. Найдите высоту треугольника проведенную к гипотенузе.

Нарисуем треугольник ABC, в котором:

угол А = 90 градусов

ВС - гипотенуза

ВС = 26 см

АС = 10 см

АН - высота

Находим АВ по теореме Пифагора:

AB^2 = BC^2 - AC^2

AB^2 = 576

AB = 24

Треугольник АВС подобен труегольнику АСН, значит:

ВС/АС = АВ/АН

26/10 = 24/АН

АН = 9 3/13 см

Ответ: 9 3/13 см