в треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66 градусов, АВ=ВС. найдите угол А треугольника АВС. Ответ дайте в градусах.

Дано: треуг. АВС, с основанием АС, АВ=ВС, угол В = 66 градусов.

Найти: угол А.

Решение: Треуг. АВС-равнобедренный, с основанием АС. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны = > угол А = углу С. Т. к. сумма углов в треугольнике = 180 градусам = > угол А + угол С = 180 - 66 = 114 градусов (сумма А и С). = > если угол А равен углу С (по доказанному выше), то угол А или угол С = 114:2=57 (градуссов). Ответ: угол А=57 градусов.