Высота треугольника равна 12 см и делит среднюю линию, перпендикулярную ей, на отрезки 4, 5 см и 2,5 см. Найдите периметр треугольника.

Треугольник АВС, высота ВЕ=12 см. Так средняя линия равна половине длине основания, то АС = (4,5+2,5) * 2=14 см, АЕ равна 4,5*2=9, ЕС=2,5*2=5. АВ и ВС находим по теореме Пифагора.

Из треугольника АВЕ находим АВ.

АВ^2=AE^2+BE^2=9^2+12^2=81+144=225

AB=15

Из треугольника ВСЕ находим ВС.

ВС^2=BE^2+EC^2=12^2+5^2=144+25=169

BC=13

Периметр Р=АВ+ВС+АС=15+13+14=42 см

средняя линия треугольника делит стороны пополам ... и равна половине основания ...

так как высота делит ср. линию ... на 4,5 и 2,5 ... тот треугольник где срю линия 4,5, та часть основания равна 9 и отсюда можно найти сторону треугольника ... по теореме пифагора 81 + 144 = х (квадрат) = 15 см

тот треугольника где ср. линия 2.5 та часть основания равна 5 ... из теоремы пифагора найдем еще одну сторону ... у (квадрат) = 144+25 = 13 см

стороны: 13, 15 и 14 ... периметр равен = 42 см.