Доказать что треугольник с вершинами A (-3; -2), B (0; -1) C (-2; 5) - прямоугольный

Question

Геометрия

Паисия

3 августа, 00:38

Доказать что треугольник с вершинами A (-3; -2), B (0; -1) C (-2; 5) - прямоугольный

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Харламп · Answer 1

Рассмотрим векторы АВ (3 1) АС (1 7) ВС (-2 6) Найдём скалярное произведение векторов АС И ВС, а это сумма произведений соотвествующих координат - 2*1+42 = 40 Значит угол С не прямой. Найдём скалярное произведение ВА и ВС ВА (-3 - 1) ВС (-2 6) - 3*-2+-1*6=0 Т. к. скалярное произведение 0 то векторы перпендикулярны. Т. е. угол В=90 Треугольник прямоугольный.