Стороны параллелограмма равны 20 см и 12 см, а одна из диагоналей равна 16 см. Найдите сумму двух высот параллелограмма, проведенных из одной его вершины.

Question

Геометрия

Марга

5 января, 16:47

Стороны параллелограмма равны 20 см и 12 см, а одна из диагоналей равна 16 см. Найдите сумму двух высот параллелограмма, проведенных из одной его вершины.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ванюха · Answer 1

метод площадей

S=a*b*sina

S=a*h

найдем угол между сторонами по теореме косинусов

16^2=12^2+20^2-2*12*20*cosa

480cosa=288

cosa=288/480=3/5

sina=корень (1 - (3/5) ^2) = 4/5

S=12*20*4/5=192

S=a*h1

S=b*h2

h1=192/12=16

h2=192/20=9.6

h1+h2=25.6