Задать вопрос
28 мая, 12:24

точка S удалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC на корень из 39 см. Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC, если AB=6 см.

+2
Ответы (1)
  1. 28 мая, 16:12
    0
    Опустим перпендикуляр из на плоскость АВС. Он в правильном треугольнике при равноудалённой S в центр вписанной и описанной окружности О. Проведём апофему SД из точки S на сторону АС до пересечения в точке Д. По формуле r=корень из3*а/6=корень из3*6/6=корень из 3 (радиус вписанной окружности = ДО). Тогда высота SО=корень из (SДквадрат-ДОквадрат) = корень из (39-3) = 6. По формуле R=корень из3*а/3=корень из3*6/3=2 корня из 3 (радиус описанной окружности). R=АО. Тангенс искомого угла SАД=tgX=SО/АО=6 / 2 корня из3=корень из 3. Следовательно угол=60.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «точка S удалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC на корень из 39 см. Найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC, если ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы