Хорда MN стягивает дугу окружности в 104'. Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведённой в точке М. ответ дайте в градусах.

Question

Геометрия

Ермилий

1 марта, 01:17

Хорда MN стягивает дугу окружности в 104'. Найдите угол между этой хордой и касательной к окружности, проведённой в точке М. ответ дайте в градусах.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Максимильян · Answer 1

Пусть искомый угол равен х.

Проведем радиусы OM, ON. Угол MON = 104 гр (по условию).

Угол OMN = (180-104) / 2 = 38 град.

Касательная перпенд. радиусу в т. касания, значит:

38 + х = 90

х = 52 гр

Ответ: 52 град.