Ребята помогите я уже голову сломал) на сторонах правильного 8-угольника А1 А2 А3 ... А8 вне его построены квадраты. Докажите, что многоугольник, образованный вершинами этих квадратов, отличными от А1 А2 ... А8, не является правельным.

Question

Геометрия

Дормидбнт

3 марта, 01:29

Ребята помогите я уже голову сломал) на сторонах правильного 8-угольника А1 А2 А3 ... А8 вне его построены квадраты. Докажите, что многоугольник, образованный вершинами этих квадратов, отличными от А1 А2 ... А8, не является правельным.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Русланыч · Answer 1

Правильный многоугольник-это выпуклый многоугольник у которого все стороны между собой равны и все углы тоже. Угол правильного 8-угольника=135 градусов. Значит острый угол между гранями построенных квадратов=45. Тогда треугольники образованные гранями квадратов и основаниями (грани полученного многоугольника) не равносторонний. Значит основание (грань многоугольника) не равно соседней грани многоугольника (сторона квадрата). Значит условие не выполняется.