Из внешней точки Р к окружности проведена касательная РА=6. Найти радиус окр, если кратчайшее растояние от точки Р до точек окружности равно 2

Question

Геометрия

Фена

20 декабря, 11:14

Из внешней точки Р к окружности проведена касательная РА=6. Найти радиус окр, если кратчайшее растояние от точки Р до точек окружности равно 2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Зарина · Answer 1

на чертеже получаем треугольник ОРА, где О - центр окружности, ОА=радиус

ОР=радиус+2

пусть радиус х, тогда

(х+2) ^2=6^2+х^2

х^2+4 х+4=36+х^2

4 х=32

х=8 см

Ответ: радиус = 8 см