Разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2 корня из трех пи. найдите площадь треугольника.

Question

Геометрия

Патрикия

29 мая, 10:46

Разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2 корня из трех пи. найдите площадь треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дюся · Answer 1

r радиус вписаной окр

R радиус описаной окр

для правильного треугольника r=a√3/6; R=a√3/3; S=a^2√3/4

R-r=2√3pi = > a√3/3 - a√3/6 = 2√3pi; a=2√3pi / (√3/3 - √3/6) = pi

S=pi^2√3/4