Две стороны треугольника относятся как 5 8, а высота, проведенная к третьей стороне, делит ее на отрезки 7 см и 32 см. Найдите периметр треугольника.

Высота делит тр-к на два прямоугольных тр-ка, в которых квадрат этой высоты можно определить по Пифагору так: 1) h² = (5 х) ²-49 и 2) h² = (8 х) ²-32² = (8 х) ²-1024.

Приравниваем 1) и 2) и получаем: 39 х² = 975, откуда х=5. Значит стороны тр-ка равны 5*5=25 см, 8*5=40 см и 7+32=39 см.

Периметр равен 104 см