Треугольник АВС с углом B=135 градусам вписан в кружность с центром О и R=10 корень из 2. Найдите сторону АВ и площадь треугольника АВС, если известно, что угол АСВ=30 градусам

Question

Геометрия

Гуша

20 ноября, 18:30

Треугольник АВС с углом B=135 градусам вписан в кружность с центром О и R=10 корень из 2. Найдите сторону АВ и площадь треугольника АВС, если известно, что угол АСВ=30 градусам

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Трифон · Answer 1

R=а / (2sinα), где а - сторона, а α-противолежащий угол

АВ=2Rsin30=10√2*2*0.5=10√2

АС=2Rsin135=10√2*2 * (√2/2) = 20

ВС=2Rsin135=10√2*2*0,259=7,3

R=АВ*ВС*АС / (4S)

S = (АВ*ВС*АС) / 4R = (10√2*20*7,3) / (4*10√2) = (20*7,3) / 4=36.5