Найти: sin (альфа + бетта), если sin альфа = 3/5 и альфа принадлежит 2 четверти, cos бетта = - 5/13 и бетта принадлежит 3 четверти

sin (альфа+бетта) - раскладываем по формуле синус суммы, получаем

sin альфа*cos бетта+cos альфа*sin бетта.

Находим cos альфа и sin бетта:

sin2 альфа + cos2 альфа=1;

(3/5) 2 + cos2 альфа=1;

9/25 + cos2 альфа=1;

cos2 альфа = 1-9/25;

cos2 альфа = 16/25;

cos альфа = 4/5 (неудовлетворяет уловию задачи) или cos альфа = - 4/5 (т. к cos 2 четверти<0).

аналогично находим sin бетта.

Затем подставляем полученные значения в формулу

sin альфа*cos бетта+cos альфа*sin бетта и вычисляем.