найти гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого S

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, соответственно, гипотенуза равно корню квадратному из суммы квадратов катетов ...

Если взять квадрат и провести в нем диагональ, то она разделит квадрат на два таких треугольника, а сама будет играть в них роль гипотенузы. Площадь квадрата, конечно же, будет равна 2S, а если выразить её через диагонали квадрата c (которые равны между собой, взаимно перпендикулярны и как раз равны нужной гипотенузе), то получается

2S = c^2/2; (площадь ромба, в том числе и квадрата, равна половине произведения диагоналей)

Отсюда с = 2 √S