В треугольнике АВС равны углы А и С. На стороне АС взяты точки Д и Е такие, что АД=СЕ. Докажите, что треугольник ДВЕ равнобедренный.

Т. к. углы A и С равны, то треугольник ABC равнобедренный. Проведем медиану BF к AC, которая в равнобедренном треугольнике является вершиной и высотой. Значит AF=FC. AF-DF=FC-FE, значит DF=FE. Значит DB соответсвенно равна BE и Dbe равнобедренный по двум сторонам.