У треугольника АВС угол А=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=6 см Найдите стороны треугольника

Question

Геометрия

Марьина

22 мая, 04:19

У треугольника АВС угол А=90 градусов, угол В=30 градусов, АВ=6 см Найдите стороны треугольника

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Декабринка · Answer 1

Угол С=180-90-30=60 градусов. ВС2=АВ2+АС2, сторона против синуса 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, 2 АС=ВС, 4 АС2=АВ2+АС2, 3 АС2=АВ2, 3 АС2=36, АС2=12, АС=2 корень с 3, ВС=4 корень с 3

Максюта · Answer 2

пусть гипотенуза х см

сторона напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы

по теореме Пифагора

х^2=6^2 + (1/2x) ^2

x^2=36*1/4x^2

3/4x^2=36

корень из3/2*х=6

х=4 корня из 3

сторона АС = 2 корня из 3

ВС=4 корня из 3