Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, гипотенуза 20 см найти площадь

Question

Геометрия

Митя

7 августа, 12:22

Периметр прямоугольного треугольника равен 48 см, гипотенуза 20 см найти площадь

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Костяха · Answer 1

а и в катеты прямоуголььника

а²+в²=400 по теореме пифагора

а+в+20=48

а=28-в

(28-в) ²+в²=400

28²-56 в+в²+в²=400

2 в²-56 в+784-400=0

в²-28 в+192=0

Д=784-4*192=16

в₁ = (28+8) / 2=18

в₂ = (28-8) / 2=10

катеты равны 18 см и 10 см

площадь треугольника 18*10/2=90 см²