Плошча асновы правильнай трохвугольнай прызмы роуна 3 см, а даужыня дыяганали бакавой грани-13 см. Выличыце плошчу бакавой паверхни прызмы

Основание правильной треугольной призмы - это равносторонний треугольник, площадь которого вычисляется по формуле: S = (√3/4) * a², где а - сторона треугольника. Отсюда а²=S*4/√3 = 6,94 см², а = 2,63 см.

Высота призмы h = √ (D²-a²), где D - диагональ боковой грани, а - сторона основания. У нас h = √ (169-6,94) = 12,7cм. Площадь грани равна S=h*a = 12,7*2,63 = 33,5 см². Тогда площадь боковой поверхности призмы равна 3*33,5=100,44 см²