Диагонали ромба "abcd" пересекаются в точке "о". докажите, что прямая "bd" касается окружности с центром "а" и радиусом, равным "ос".

Доказательство. Пряма BD проходит содержит диагональ ромба.

Диагонали ромба пересекаются и в точке пересечения - точке О делятся пополам.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Поэтому расстояние AO=R=OC, и AO перпендикулярно ВД, значит BD будет касательной к окружности с центром в точке А и радиусом равным ОС с точкой касания О ... Доказано.