Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

Дано: обозначим точками: пусть диаметр АВ, хорда АС. Центр окружности О.

Найти: угол А.

Решение: дополнительное построение: проводим отрезок соединяющий центр окружности (О) и второй конец хорды (С). Получившийся треугольник АСО равностороний (т. к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.

Тогда и угол А равен 60°.

Ответ: 60°.