Задать вопрос
2 октября, 00:54

В правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. Длина бокового ребра равна 10 см. Найти объем пирамиды.

+4
Ответы (1)
  1. 2 октября, 04:43
    0
    V=1/3*S*h (где S - площадь основания пирамиды, h - высота). Так как ребра наклонены к оснаванию под углом 60, то осевое сечение проходящее через 2 боковых ребра и диагональ оснавания, это равносторонний треугольник, отсюда следует что диагональ основания равна 10 см. Рассмотрим оснавание пирамиды - это квадрат (т. к на правильная). Диагональ квадрата со стороной а = а корней из 2. Находим сторону, она равна 5 корней из 2. Найдем h по теореме пифагора (боковое ребро в квадрате - половинка диагонали в квадрате) получаем 5 корней из 3

    Подставляем все в формулу: 1/3*a^2*h = 250 корней из 3/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. Длина бокового ребра равна 10 см. Найти ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
в правильной треугольной пирамиде боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов, длина бокового ребра 8 см. найдите объем пирамиды
Ответы (1)
1) В правильной четырехугольной пирамиде боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 72 градуса. Используя микрокалькулятор, найдите угол наклона боковых граней к плоскости основания.
Ответы (1)
1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения. 2.
Ответы (1)
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Вычислите длину бокового ребра пирамиды.
Ответы (1)
1) В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 47 градусов. Используя калькулятор, найдите угол наклона боковых ребер к плоскости основания.
Ответы (1)